《金考卷》的领航高考冲刺试卷，里面的题新吗？答案解析得清楚吗？
我们班好多人都在做天星教育的这套金考卷系列的试卷，然后我前一段时间也买了同款，经常在空余的时间做。总体来讲感觉试题都挺新的，题型也都挺全的，而且和老师讲的考试方向也都挺吻合的。有时候遇到不会的题，我就先想，实在不会了再去看答案，答案讲的也都特别简单易懂且结合课本知识点，在检查错题的时候还能巩固知识点。我准备接下来把剩下同系列的试卷也一起买了，比如《名师原创预测卷》、《高考猜题卷》、《高考最后一卷》，分别作为不同阶段的备考练习。
急！2012年河南著名重点中学领航中考冲刺试卷数学第一模拟
2012年河南省郑州市中考第一模拟领航中考冲刺试卷数学
一、选择题（每题3分，共18分）下列个小题均有四个选项，其中只有一个正确答案，请把正确答案的选项填涂答题卡的相应的位置．
1．12012倒数是（ ）
A．2012B．-2012C．12012D．-12012显示解析2．图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图2所示，则切去后金属块的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
显示解析3．不等式组{x-1＜0-2x≤4的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
显示解析4．如图，已知弦CD⊥直径AB于点E，连接OC，OD，CB，DB，下列结论一定正确的是（ ）
A．∠CBD=120°
B．BC=BD
C．四边形OCBD是平行四边形
D．四边形OCBD是菱形
显示解析5．某学习小组6人的一次数学测验成绩分别为50分，100分，60分，70分，80分，60分，则这次成绩的中位数、众数分别为（ ）
A．60分，60分B．70分，60分C．70分，80分D．65分，60分
显示解析6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°后得到△A?B?C?，则其旋转中心的坐标是（ ）
A．（1.5，1.5）B．（1，0）C．（1，-1）D．（1.5，-0.5）
显示解析
二、填空题（每题3分，共27分）
7．计算：（-2x3）2=4x6．显示解析8．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是对角线相等．（写出一种即可）显示解析9．为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元/千克，桔子5元/千克，钱恰好用完，设苹果买了x千克，桔子买了y千克，则y与x的函数关系式为y=-85x+8．显示解析10．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．显示解析11．如图，二次函数y1=ax2+bx（a≠0，b≠0）和一次函数y2=kx（k≠0）的图象交于原点和点A，当y1＜y2时，对应的x的取值范围为x＜-3或x＞0．显示解析12．在某校课外活动中，相同时间内小明跳绳跳了90次，小刚跳绳跳了120次，已知小刚每分钟比小明多20次，设小明每分钟跳x次，则可列关于x的方程为90x=120x+20．显示解析13．如图是两个可以自由转动转盘A和B，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），转盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是23．显示解析14．如图线段AB=6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC=4时，三个正方形的面积之和最小．显示解析15．如图，在平面直角坐标系中，直线BC的关系式为y=12x+2，且BA⊥x轴，垂足为A（4，0），点P为x轴上一点，以PB长为直径作⊙M，当⊙M与直线BC相切时，点P的坐标是（6，0）．显示解析
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：(12-x+1)÷x-3x2-4?xx2+4x+4，其中x=-1．显示解析17．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求ACDE的值．显示解析18．根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
（3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？显示解析19．如图所示，一条小河的两岸l1∥l2，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l2的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈45tan56°≈32sin67°≈1415tan67°≈73262=676272=729）显示解析20．如图，已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-1，0），且与双曲线y=kx（x＜0）交于点B（-2，1），点C是x轴上方直线y=kx+b（k≠0）上一点，过点C作x轴的平行线，分别交双曲线y=kx（x＜0）和y=-kx（x＞0）于点D，E两点．
（1）填空：k=-1，b=-1．
（2）若点C在直线y=2上，判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系，并说明理由．显示解析21．如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；
（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；
（2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出PEPF的值．
显示解析22．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？
VIP显示解析23．如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，点E是BC的中点，AB=AD=BE=2cm，动点PC从B点开始，以1cm/s的速度，沿折线B→A→D→E做匀速运动，同时动点Q从点B出发，以相同的速度，沿B→E→C→E做匀速运动，过点P作PF⊥BC于点F，
设△PFQ的面积为S，点P运动的时间为x（s）（0＜x＜6）．
（1）当点P在AB上运动时，直接判断△PFQ的形状；
（2）在运动过程中，四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形？（直接回答，无需证明）并写出相应的x的取值范围；
（3）求S与x的函数关系式．显示解析